多聯(lián)發(fā)酵罐作為生物制造(如抗生素、酶制劑、重組蛋白、生物燃料等)的核心設(shè)備，通過(guò)并行化多個(gè)獨(dú)立或關(guān)聯(lián)的發(fā)酵單元，實(shí)現(xiàn)了批次規(guī)模靈活調(diào)控、工藝參數(shù)差異化探索及生產(chǎn)效率的整體提升。其生物反應(yīng)過(guò)程的復(fù)雜性(涉及微生物生長(zhǎng)、底物消耗、產(chǎn)物生成及環(huán)境動(dòng)態(tài)交互)與多罐耦合特性(如物料/能量平衡、參數(shù)關(guān)聯(lián)干擾)，對(duì)反應(yīng)器模型的精準(zhǔn)性與模擬優(yōu)化的有效性提出了更高要求。本文系統(tǒng)闡述了多聯(lián)發(fā)酵罐生物反應(yīng)器的建模方法(從機(jī)理模型到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型)、關(guān)鍵參數(shù)的影響機(jī)制，以及基于模擬的優(yōu)化策略(如工藝參數(shù)尋優(yōu)、多罐協(xié)同控制)，并通過(guò)典型案例驗(yàn)證了模型與優(yōu)化的工程應(yīng)用價(jià)值，為生物過(guò)程的高效放大與智能化生產(chǎn)提供理論支撐。
 

　　1. 引言
 

　　發(fā)酵是生物體(微生物、細(xì)胞)在特定環(huán)境條件下將底物轉(zhuǎn)化為目標(biāo)產(chǎn)物(如代謝物、生物聚合物)的生物化學(xué)過(guò)程，廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、食品、能源及化工領(lǐng)域。傳統(tǒng)單罐發(fā)酵模式受限于規(guī)模擴(kuò)展的復(fù)雜性(如放大效應(yīng)顯著、參數(shù)調(diào)控難度大)，難以滿足多品種、小批量或工藝快速迭代的現(xiàn)代生物制造需求。多聯(lián)發(fā)酵罐通過(guò)集成多個(gè)獨(dú)立或關(guān)聯(lián)的發(fā)酵單元(通常為2~16個(gè)罐體)，可在同一平臺(tái)上并行開展不同菌種/工藝的試驗(yàn)(如高通量篩選)、同一工藝的多參數(shù)對(duì)比(如溫度/轉(zhuǎn)速梯度優(yōu)化)，或分階段連續(xù)發(fā)酵(如種子罐-主發(fā)酵罐耦合)，顯著提升了研發(fā)效率與生產(chǎn)靈活性。
 

　　然而，多聯(lián)發(fā)酵罐的生物反應(yīng)過(guò)程涉及微生物代謝網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化(如菌體生長(zhǎng)、底物消耗、產(chǎn)物抑制)、傳質(zhì)傳熱限制(如溶氧傳遞、熱量移除)以及多罐間的物料/能量交互(如種子液轉(zhuǎn)移、公用工程共享)，其建模與優(yōu)化面臨以下挑戰(zhàn)：
 

　　機(jī)理復(fù)雜性：微生物代謝途徑多樣(如好氧/厭氧、胞內(nèi)/胞外反應(yīng))，且受環(huán)境參數(shù)(pH、溶氧、溫度)的非線性影響；
 

　　多尺度耦合：微觀代謝反應(yīng)(分子水平)與宏觀流體流動(dòng)(罐體尺度)、傳質(zhì)傳熱(設(shè)備尺度)相互關(guān)聯(lián)；
 

　　多罐關(guān)聯(lián)干擾：并行罐體間的參數(shù)差異(如不同罐的攪拌速率導(dǎo)致溶氧分布不同)或物料轉(zhuǎn)移(如種子罐接種至主發(fā)酵罐)可能引發(fā)系統(tǒng)性擾動(dòng)。
 

　　因此，構(gòu)建精準(zhǔn)的生物反應(yīng)器模型并基于模擬開展優(yōu)化，是解決多聯(lián)發(fā)酵罐“黑箱”操作問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)生物過(guò)程精準(zhǔn)調(diào)控的關(guān)鍵。

  

　　2. 多聯(lián)發(fā)酵罐生物反應(yīng)器的建模方法
 

　　2.1 機(jī)理模型(基于生物化學(xué)與傳遞原理)
 

　　機(jī)理模型通過(guò)描述微生物代謝動(dòng)力學(xué)、質(zhì)量/能量/動(dòng)量守恒定律，從本質(zhì)上揭示發(fā)酵過(guò)程的動(dòng)態(tài)規(guī)律，是多聯(lián)發(fā)酵罐模擬優(yōu)化的基礎(chǔ)。
 

　　(1)微生物生長(zhǎng)與代謝動(dòng)力學(xué)模型
 

　　菌體生長(zhǎng)模型：常用Monod方程描述底物限制下的菌體比生長(zhǎng)速率(μ)：
 

　　μ=μmax?⋅Ks?+SS?
 

　　其中，S為限制性底物濃度(如葡萄糖)，Ks?為半飽和常數(shù)，μmax?為大比生長(zhǎng)速率。若存在多種底物限制或產(chǎn)物抑制，可擴(kuò)展為多底物Monod模型或包含產(chǎn)物抑制項(xiàng)(如Andrews模型：μ=μmax?⋅Ks?+SS?⋅1+P/Ki?1?，P為產(chǎn)物濃度，Ki?為抑制常數(shù))。
 

　　底物消耗與產(chǎn)物生成：底物消耗速率(−qs?)與產(chǎn)物生成速率(qp?)通常與菌體生長(zhǎng)關(guān)聯(lián)(如產(chǎn)物為生長(zhǎng)偶聯(lián)型：qp?=Yp/x?⋅μ+mp?，Yp/x?為產(chǎn)物得率系數(shù)，mp?為維持系數(shù)；非生長(zhǎng)偶聯(lián)型：qp?=α⋅μ+β)。
 

　　多菌種/多代謝途徑擴(kuò)展：對(duì)于混合菌發(fā)酵或復(fù)雜代謝網(wǎng)絡(luò)(如次級(jí)代謝產(chǎn)物合成)，需引入菌群競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)力學(xué)(如Lotka-Volterra模型)或代謝通量平衡分析(FBA)。
 

　　(2)傳遞過(guò)程模型(傳質(zhì)、傳熱、動(dòng)量)
 

　　溶氧傳遞（關(guān)鍵限制因素）：氣液傳質(zhì)速率(OTR，氧傳遞速率)由雙膜理論描述：
 

　　OTR=kL?a⋅(C∗−CL?)
 

　　其中，kL?a為體積傳質(zhì)系數(shù)(與攪拌速率、通氣量、罐體幾何結(jié)構(gòu)相關(guān))，C∗為與氣相氧分壓平衡的液相氧濃度，CL?為實(shí)際液相氧濃度。溶氧濃度(CL?)直接影響好氧微生物的生長(zhǎng)速率(如μ與CL?通常呈正相關(guān))。
 

　　熱量傳遞：發(fā)酵過(guò)程放熱(如菌體代謝)或吸熱(如低溫發(fā)酵)需通過(guò)冷卻夾套或盤管移除/補(bǔ)充熱量，熱量平衡方程為：
 

　　ρVcp?dtdT?=Qmet?−Qcool?
 

　　其中，Qmet?為微生物代謝產(chǎn)熱(與菌體濃度、底物消耗速率相關(guān))，Qcool?為冷卻系統(tǒng)移除的熱量(與冷卻介質(zhì)溫度、流量相關(guān))。
 

　　混合與動(dòng)量傳遞：攪拌槳類型(如 Rushton槳、軸向流槳)與轉(zhuǎn)速影響罐內(nèi)流場(chǎng)分布(如徑向/軸向速度梯度)，進(jìn)而決定底物與氧氣的均勻性。湍流模型(如標(biāo)準(zhǔn)k−?模型)可用于模擬流場(chǎng)對(duì)傳質(zhì)傳熱的強(qiáng)化作用。
 

　　(3)多罐耦合模型
 

　　對(duì)于多聯(lián)發(fā)酵罐系統(tǒng)，需額外考慮罐體間的物料/能量交互：
 

　　種子罐-主發(fā)酵罐串聯(lián)：種子液從上游罐(種子罐)轉(zhuǎn)移至下游罐(主發(fā)酵罐)時(shí)，需跟蹤菌體活性(如接種后延遲期調(diào)整)、底物初始濃度(受種子液稀釋影響)；
 

　　并行罐體的公共工程共享：如多個(gè)罐共用同一空氣壓縮機(jī)(通氣量分配)、冷卻水系統(tǒng)(溫度協(xié)同控制)，需建立全局物料/能量平衡方程；
 

　　參數(shù)關(guān)聯(lián)干擾：相鄰罐體的振動(dòng)或溫度梯度可能通過(guò)管道/夾套傳遞(如熱輻射)，需通過(guò)耦合系數(shù)修正局部參數(shù)。
 

　　2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型(基于機(jī)器學(xué)習(xí))
 

　　當(dāng)機(jī)理模型因代謝網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜(如未知反應(yīng)路徑)或參數(shù)難以測(cè)定(如細(xì)胞內(nèi)代謝物濃度)而精度不足時(shí)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN、支持向量機(jī)SVM、高斯過(guò)程回歸GPR)可通過(guò)歷史操作數(shù)據(jù)直接學(xué)習(xí)輸入(如溫度、pH、攪拌速率)與輸出(如菌體濃度、產(chǎn)物得率)的非線性映射關(guān)系。
 

　　優(yōu)勢(shì)：無(wú)需詳細(xì)機(jī)理假設(shè)，適用于高維參數(shù)空間與小樣本數(shù)據(jù)場(chǎng)景；
 

　　局限：缺乏可解釋性(“黑箱”模型)，泛化能力依賴數(shù)據(jù)質(zhì)量，且無(wú)法直接指導(dǎo)工藝原理優(yōu)化。
 

　　混合模型策略：結(jié)合機(jī)理模型(提供物理約束)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型(修正經(jīng)驗(yàn)偏差)，例如用機(jī)理模型生成部分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，或通過(guò)機(jī)理方程約束ANN的權(quán)重空間，提升模型的可靠性與解釋性。
 

　　3. 關(guān)鍵參數(shù)的影響機(jī)制與敏感性分析
 

　　3.1 核心操作參數(shù)
 

　　多聯(lián)發(fā)酵罐的性能受以下參數(shù)顯著影響：
 

　　溫度：影響微生物酶活性(如溫度范圍通常為25~37℃)、代謝途徑選擇(如低溫抑制次級(jí)代謝產(chǎn)物合成)及傳質(zhì)系數(shù)(kL?a隨溫度升高略有增加)；
 

　　pH：調(diào)控微生物細(xì)胞膜通透性(如pH偏離范圍導(dǎo)致底物吸收受阻)及代謝產(chǎn)物積累(如某些抗生素在酸性條件下失活)；
 

　　溶氧（DO）：好氧發(fā)酵的限制性因素(如青霉素生產(chǎn)需DO>20%飽和度)，低DO會(huì)導(dǎo)致菌體生長(zhǎng)停滯或轉(zhuǎn)向厭氧代謝(產(chǎn)物譜改變)；
 

　　攪拌速率與通氣量：直接影響kL?a(如攪拌槳轉(zhuǎn)速增加1倍，kL?a可能提升2~3倍)與混合均勻性(避免局部底物耗盡或氧饑餓)；
 

　　接種量與種子質(zhì)量：初始菌體濃度(如5%~10%接種量)影響延遲期長(zhǎng)短與后續(xù)生長(zhǎng)速率，種子液的生理狀態(tài)(如對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期)是關(guān)鍵。
 

　　3.2 敏感性分析方法
 

　　通過(guò)全局靈敏度分析(如Sobol法、Morris法)量化各參數(shù)對(duì)目標(biāo)變量(如產(chǎn)物得率、菌體濃度峰值)的貢獻(xiàn)度，識(shí)別關(guān)鍵控制參數(shù)。例如，某重組蛋白發(fā)酵的敏感性分析表明：溫度(貢獻(xiàn)度45%)與溶氧(35%)是影響產(chǎn)物表達(dá)量的主要因素，而pH(10%)與攪拌速率(10%)影響相對(duì)較小，據(jù)此可優(yōu)先優(yōu)化溫度與DO控制策略。
 

　　4. 基于模擬的優(yōu)化策略
 

　　4.1 工藝參數(shù)尋優(yōu)
 

　　通過(guò)模型預(yù)測(cè)不同操作條件下的發(fā)酵性能(如目標(biāo)產(chǎn)物得率、生產(chǎn)強(qiáng)度)，結(jié)合優(yōu)化算法(如遺傳算法GA、粒子群優(yōu)化PSO)尋找全局參數(shù)組合。
 

　　案例：某抗生素發(fā)酵的多聯(lián)罐優(yōu)化中，以產(chǎn)物濃度(P)與生產(chǎn)強(qiáng)度(P/t)為雙目標(biāo)函數(shù)，利用機(jī)理模型模擬不同溫度(28~35℃)、DO(10%~30%飽和度)、攪拌轉(zhuǎn)速(150~300 rpm)下的發(fā)酵過(guò)程，通過(guò)NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法得到Pareto解集，最終選定32℃、25% DO、220 rpm的參數(shù)組合，使產(chǎn)物濃度提升22%，生產(chǎn)強(qiáng)度提高18%。
 

　　4.2 多罐協(xié)同控制
 

　　針對(duì)并行罐體的差異化需求(如不同菌種的最適pH不同)或分階段工藝(如種子罐→主發(fā)酵罐的參數(shù)過(guò)渡)，通過(guò)模型預(yù)測(cè)控制(MPC)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整：
 

　　種子罐優(yōu)化：縮短延遲期(如通過(guò)提高初始接種量至10%、優(yōu)化溶氧至30%)，確保接種時(shí)菌體處于對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期；
 

　　主發(fā)酵罐匹配：根據(jù)種子液活性動(dòng)態(tài)調(diào)整初始底物濃度(避免過(guò)載抑制)與DO控制策略(如對(duì)數(shù)期高DO維持生長(zhǎng)，穩(wěn)定期降低DO減少副產(chǎn)物)；
 

　　全局資源分配：多聯(lián)罐共享通氣/冷卻系統(tǒng)時(shí)，通過(guò)模型計(jì)算各罐的實(shí)時(shí)需求(如通氣量、冷卻水流量)，優(yōu)化分配方案以降低能耗(如優(yōu)先保障高代謝活性罐的溶氧供應(yīng))。
 

　　4.3 放大效應(yīng)預(yù)測(cè)與縮小模型驗(yàn)證
 

　　多聯(lián)發(fā)酵罐的小試結(jié)果需向中試或工業(yè)規(guī)模放大，而幾何尺寸變化(如罐體直徑增大)會(huì)導(dǎo)致kL?a、混合時(shí)間等參數(shù)偏離。通過(guò)建立“縮小模型”(如按幾何相似比1:5的小罐模擬大罐的流場(chǎng)與傳質(zhì))，結(jié)合模型預(yù)測(cè)放大后的關(guān)鍵參數(shù)(如工業(yè)罐的kL?a需通過(guò)相似準(zhǔn)則修正)，可減少放大失敗風(fēng)險(xiǎn)。
 

　　5. 典型案例分析
 

　　案例：大腸桿菌重組蛋白發(fā)酵的多聯(lián)罐優(yōu)化
 

　　背景：某生物制藥企業(yè)采用4聯(lián)發(fā)酵罐(5 L/罐)生產(chǎn)重組人胰島素前體，目標(biāo)為提高產(chǎn)物濃度(當(dāng)前平均1.2 g/L)并降低蛋白降解率(當(dāng)前5%)。
 

　　建模與模擬：
 

　　機(jī)理模型：基于Monod動(dòng)力學(xué)描述菌體生長(zhǎng)(μmax?=0.8h−1，Ks?=0.2g/L)，產(chǎn)物生成為生長(zhǎng)偶聯(lián)型(qp?=0.1⋅μ)，溶氧限制通過(guò)kL?a=0.01⋅(Pg?/V)0.5⋅(vg0.67?/dt0.33?)計(jì)算(Pg?為通氣功率，vg?為空氣流量，dt?為罐徑)；
 

　　敏感性分析：識(shí)別溫度(37℃最適)、DO(25%飽和度)為關(guān)鍵參數(shù)，pH(6.8~7.2)影響次之；
 

　　優(yōu)化實(shí)施：
 

　　參數(shù)調(diào)整：將主發(fā)酵罐溫度從35℃升至37℃(提升菌體比生長(zhǎng)速率)，DO從20%提高至25%(通過(guò)增加通氣量10%)，并優(yōu)化補(bǔ)料策略(分段流加葡萄糖以避免碳源過(guò)載)；
 

　　多罐協(xié)同：種子罐(2 L)延長(zhǎng)對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期至OD600=12(原OD600=8)，接種至主發(fā)酵罐后延遲期縮短50%；
 

　　結(jié)果：產(chǎn)物濃度提升至1.8 g/L(+50%)，蛋白降解率降至2%(+3%)，單位能耗降低12%(通過(guò)精準(zhǔn)溶氧控制減少過(guò)度通氣)。
 

　　6. 結(jié)論與展望
 

　　多聯(lián)發(fā)酵罐的生物反應(yīng)器模型與模擬優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)生物制造高效化、智能化的重要工具。通過(guò)機(jī)理模型(精準(zhǔn)描述生物-物理-化學(xué)過(guò)程)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型(處理復(fù)雜非線性關(guān)聯(lián))的結(jié)合，可全面解析發(fā)酵過(guò)程的動(dòng)態(tài)規(guī)律；基于敏感性與多目標(biāo)優(yōu)化的模擬分析，則為工藝參數(shù)尋優(yōu)與多罐協(xié)同控制提供了科學(xué)依據(jù)。
 

　　未來(lái)發(fā)展方向包括：
 

　　多尺度模型融合：耦合分子代謝網(wǎng)絡(luò)(如基因組尺度代謝模型GEM)與設(shè)備尺度傳質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)從基因表達(dá)到產(chǎn)物生成的跨尺度預(yù)測(cè)；
 

　　實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化：集成在線傳感器(如在線質(zhì)譜監(jiān)測(cè)代謝物、熒光探頭檢測(cè)菌體活性)與模型預(yù)測(cè)控制(MPC)，構(gòu)建“感知-預(yù)測(cè)-調(diào)控”閉環(huán)系統(tǒng)；
 

　　數(shù)字孿生平臺(tái)：基于高保真模型與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，構(gòu)建多聯(lián)發(fā)酵罐的虛擬映像(數(shù)字孿生)，實(shí)現(xiàn)工藝虛擬調(diào)試、故障預(yù)診斷及放大效應(yīng)預(yù)測(cè)。
 

　　通過(guò)持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新，多聯(lián)發(fā)酵罐的模型與優(yōu)化技術(shù)將推動(dòng)生物制造向精準(zhǔn)化、綠色化與高通量方向發(fā)展，為生物醫(yī)藥、生物基材料等領(lǐng)域提供更強(qiáng)大的技術(shù)支撐。